De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Taylorreeks

Is er ook een manier om een veelterm te ontbinden zoals x²-2x+4?
Alvast bedankt!

Antwoord

Dat is goede vraag! Ik neem aan dat je de product-som-methode kent! Je zoekt dan twee getallen die vermenigvuldigd 4 zijn en opgeteld -2. Maar helaas dat lukt dus niet!

1·4|5
2·2|4
-1·-4|-5
-2·-2|-4

Kan je dan helemaal niet ontbinden in factoren? Je zou de vergelijking x²-2x+4=0 kunnen oplossen met de abc-formule of kwadraatafsplitsen. Laten we dat laatste eens doen, voor de lol zullen we maar zeggen....

x²-2x+4=0
(x-1)²-1+4=0
(x-1)²+3=0
(x-1)²=-3
Geen oplossing!

Dus nee... ontbinden gaat niet...

Tenzij... je complexe getallen gebruikt. Je krijgt dan:
(x-1)²=-3
x-1=iÖ3 of x-1=-iÖ3
x=1+iÖ3 of x=1-iÖ3

Dus kennelijk kan je x²-2x+4 te ontbinden als:
x²-2x+4=(x-1-iÖ3)(x-1+iÖ3)

Maar dat zal toch wel niet de bedoeling zijn geweest wel?

In de database van WisFaq kan je er meer over vinden..., over ontbinden in factoren, complexe getallen en nog veel meer...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rijen en reeksen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024